研究テーマ
強重力場の幾何，量子場の境界条件，界面の安定性，金融・経済の数理的側面．これらは別々の対象に見えますが，いずれも「方程式が許す形」と「形が運ぶ構造」を読む仕事です．
01
一般相対論では，物質と時空の曲率が互いに規定し合います．基本方程式は
この枠組みの中で，ブラックホール影，光子の捕獲，強重力場近傍の高エネルギー衝突，宇宙検閲仮説などを調べています．近年の研究では，有限距離から観測されるブラックホール影に含まれるパラメータ縮退や，カー・ニューマン・ブラックホール影の一意性を扱っています．
02
背景時空を古典的に扱い，その上を伝播する場を量子化すると，真空は時空や境界条件に依存する対象になります．典型的には，繰り込まれたエネルギー運動量テンソル
が，時空の安定性やバックリアクションを測る量になります．動的カシミール効果，境界条件の瞬間的変化，裸特異性やワームホール形成に動機づけられた粒子生成などを通じて，量子場が古典時空の特異な構造にどう反応するかを調べています．
03
液柱がくびれて滴へ移るレイリー・プラトー不安定性と，ブラックストリングが不安定化するグレゴリー・ラフラム不安定性には深い類似があります．細い流体の有効方程式，界面の曲率駆動拡散，次元依存性を使って，この対応の構造を探ります．
ここで \(H\) は平均曲率です．流体・膜・ブラックブレーンという異なる言葉で書かれる問題を，安定性と相図という共通の観点からつなぎます．
04
表面張力で支えられる液滴や液橋の静的な形は，体積制約のもとで面積を停留させる定平均曲率曲面として表されます．安定性は第二変分
の符号で判定されます．境界を持つ高次元 CMC 超曲面を対象に，自己交差のない平衡形状の安定性を数値計算も援用しながら調べています．
05
多数の変数と陰的な制約を持つ系では，次元解析も単純な消去問題ではなくなります．対数変数で次元関係と制約を線形代数として扱うと，独立な無次元量の数と冗長な量の消去が体系的に整理できます．
この方向は，基礎物理だけでなく，工学教育や数理モデリングの道具としても有用です．最近は researchmap にも記している通り，金融・経済現象の数理的側面にも関心を広げています．